Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Функция арксинус y = arcsin(x).

Свойства функции арксинус y = arcsin(x).

  1. Областью определения функции арксинус является интервал : .
  2. Область значений функции y = arcsin(x): .
  3. Функция арксинус - нечетная, так как .
  4. Функция y = arcsin(x) возрастает на всей области определения, то есть, при .
  5. Функция вогнутая при , выпуклая при .
  6. Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
  7. Асимптот нет.

Функция арккосинус y = arccos(x).

Свойства функции арккосинус y = arccos(x).

  1. Область определения функции арккосинус: .
  2. Область значений функции y = arccos(x): .
  3. Функция не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
  4. Функция арккосинус убывает на всей области определения, то есть, при .
  5. Функция вогнутая при , выпуклая при .
  6. Точка перегиба .
  7. Асимптот нет.

Функция арктангенс y = arctg(x).

Свойства функции арктангенс y = arctg(x).

  1. Область определения функции y = arctg(x): .
  2. Область значений функции арктангенс: .
  3. Функция арктангенс - нечетная, так как .
  4. Функция возрастает на всей области определения, то есть, при .
  5. Функция арктангенс вогнутая при , выпуклая при .
  6. Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
  7. Горизонтальными асимптотами являются прямые при и при .

Функция арккотангенс y = arcctg(x).

Свойства функции арккотангенс y = arcctg(x).

  1. Областью определения функции арккотангенс является все множество действительных чисел: .
  2. Область значений функции y = arcctg(x): .
  3. Функция арккотангенс не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
  4. Функция убывает на всей области определения, то есть, при .
  5. Функция вогнутая при , выпуклая при .
  6. Точка перегиба .
  7. Горизонтальными асимптотами являются прямые при и y = 0 при .



Ответить

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Вы можете использовать HTML- теги и атрибуты:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

1 + 6 =